Восстановление жесткости и прочности конструкций (имплантация)

[Железный дровосек]

Метод, методика и способы укрепления (увеличения жесткости) неудачных конструкций различных узлов металлообрабатывающих станков. Восстановление жесткости и прочности, соединение деталей в единую жесткую и прочную конструкцию (имплантация).

В инженерии, технике есть вечная дилемма: «сделать монолит» vs «собрать из кусков».
Дело сейчас идет к тому, что «сделать монолит» уже можно почти везде. 3D принтеры для этого и разрабатываются. Но мы пока живем не в том технологическом укладе, когда сможем печатать все, что захотим. Поэтому во многих случаях «сделать монолит» не получится. Также ничего не остается нам, если сумрачный китайский гений сделал станину или колонну станка по категорически неверному конструктиву. Нам остается только добавить в такие места таких «кусочков», которые исправят положение.
Методов «собрать из кусочков» в технике полно:
- стянуть заклепками;
- соединить метизами или свинтить;
- собрать «в хвост» под нагрузкой, т.е. расклинить, посадить на горячее;
- соединить трением (сколотить гвоздями);
- спаять;
- сварить;
- склеить;
И т.д. и т.п.
Я не создаю новых методов соединения, я только создаю новую методику их использования в новом месте приложения – станки для металлообработки.

Так что методов в моей методике (моем способе) всего два:
1. Склеивание;
2. Соединение метизами.
Методика их комбинирует. Причем первый метод - ключевой, а второй используется там, где помимо сохранения и увеличения жесткости требуется еще и прочность с претензией на «монолитность».

Дальше немного по теории упругости, так называемый теорминимум. Вещь важная, но будет крайне простая для усвоения. По мере продвижения в методику, теорминимум будет расширяться и, возможно до такого максимума, по которому у современной инженерной и не только инженерной науки пока нет единого представления.

Эта тема не предназначена для обсуждения. Она сделана мною лишь для изложения методики. Обсудить методику (и только ее) можно будет в другой теме, которая будет называться «семинар по имплантации». Там я отвечу на все вопросы, приму критику и буду рад видеть новые идеи. Здесь – только лекции.
Помимо этих двух тем будут и те, которые относятся к узким техническим вопросам, которые возникают в процессе применения методики. Там все будет как обычно.

[Железный дровосек]

ТЕОРМИНИМУМ
часть 1
Закон Гука…
Вот кому всех больше досталось от школьных учебников физики, так это Роберту Гуку. Ну, в самом деле, помните формулу F=kx и пружинка рядом нарисована? Вспомнили? И написано, что удлинение пружины х пропорционально силе F, а k – это жесткость пружины…
По школьным учебникам, Гук получается дебилом, который всю жизнь крутил хвосты пружинкам. И открыл этот дивный пружинковый закон. Всю жизнь пружинки мерял… Ну чисто дегенерат. Как и его научный руководитель Роберт Бойль (это тот, который – закон Бойля-Мариотта, помните?). Короче стадо недоумков.
Но это еще что!.. Вот был такой физик Хевисайд, который изобрел вектор. Мало того, тензор. Мало того, переписал систему уравнений Максвелла в тензорно-векторной форме и их стало 4. А было-то у Максвелла 36 длиннющих анаконд. Там в одних индексах с непривычки можно было утопиться…
Вы что-то слышали про Хевисайда? Хоть в одном учебнике рядом с вектором написано, что он Хевисайдовский. Нет. А то, что Хевисайд создал теорию длинных линий передачи сигналов, благодаря которым работают телефоны и прочие проводные передатчики? Нет. На телефоне не написано, что он Хевисайдов? Мда…
Так, что судьба Гука – это еще цветочки. О нем хотя бы каждому школяру известно.
Но я отвлекся.
Что же все-таки открыл Гук своим законом? Только лишь фундаментальное свойство всех твердых веществ – упругость. На любое твердое тело надавишь – оно деформируется, отпустишь – восстанавливается. И при этом деформация строго такова, каково приложенное давление. При этом не важно, что за вещество. Каждое вещество вот так вот «ровно» относится к давлению. Не него давят, оно отвечает строго адекватно. Ну, до определенного предела. Это довольно загадочно. И кристалл с его структурой и аморфное тело с его бесструктурностью и металлы и деревяшки: - все на небольшое давление реагируют одинаково. Видов, структур веществ неисчислимо много, а закон Гука один.
Было бы забавно, если вещества реагировали на давление не строго ровно, а иначе. Скажем, чем давишь сильнее, тем вещество податливее (например F=k*корень из (x)). О, мы бы видели, как дерево растет-растет, а потом р-р-раз и уменьшилось. Или тяжеловес штангу поднимает – и хлоп, его под штангой и не видать уже. В мультиках любят пренебрегать законом Гука именно таким образом – это весело. Или, например, вещество реагирует на давление излишне «эмоционально» - чем больше давление, тем больше сопротивление (например F=kx²). Вот тут совсем забавно. Частички вещества должны были бы переговариваться между собой – «Эй, парни, на нас тут давят, а у нас тут дислокация в кристалле, нам тяжело! На помощь!» И из других мест кристалла бегут частицы вещества и заделывают дислокацию. А что, был бы прикольный способ заделывать дыры в заборах. Надавил на материал посильнее – дыра сам и заросла.
Однако, ничего этого не наблюдается в природе, ибо что? Ибо закон Гука, блин! (Вообще-то в природе наблюдается такое своеобразное явление среди углеродных нанотрубок, а то было бы слишком скучно )
А главное, какое упрощение инженерам, при строительстве машин. Вообще-то станки без Гука, все равно что пиво без пены, что жизнь без любви. Их бы просто не было.

Ну это так, как говорится в любом научном отчете – история вопроса.
Переходим к самому вопросу.
За пределами школьного учебника закон Гука в его простейшем виде выглядит несколько иначе. Здесь, простите меня, но я процитирую википедию. Потому, что она сделала то же, что собирался здесь сделать и я – привести школьный закон Гука к «инженерному» виду:
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 800618943025315f869e4e1f09471012.png (243 байт) 1119 просмотров

Здесь

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - a2fbba62370d00477d3a433509f6064b.png (460 байт) 1119 просмотров

— сила, которой растягивают (сжимают) стержень,

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png (223 байт) 1119 просмотров

— абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 17e3d855d8e4734cdff491abc2c67ceb.png (278 байт) 1119 просмотров

— коэффициент упругости (или жёсткости).
Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png (260 байт) 1119 просмотров

и длины

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png (231 байт) 1119 просмотров

) явно, записав коэффициент упругости как

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - ee07f7034c28eaff718ecbf7c01b0586.png (544 байт) 1119 просмотров

Величина

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png (247 байт) 1119 просмотров

называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и является механической характеристикой материала.
Если ввести относительное удлинение

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 70a805cd15ecfc8d9145e75312c9605f.png (449 байт) 1119 просмотров

и нормальное напряжение в поперечном сечении

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 34a99154c95168ba10a01bd56be3358f.png (463 байт) 1119 просмотров

то закон Гука для относительных величин запишется как

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 84c508b5508172c35d9cba0c56a79ddb.png (628 байт) 1119 просмотров

В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.
Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 85964566772e792ac577ce73ca05e33e.png (393 байт) 1119 просмотров

Вот все, что вам надо знать, не сойти мне с этого места. Этим вполне можно описать деформации сжатия-растяжения почти всех элементов конструкции станков. Потому, что они, эти элементы, простые. Вот-вот, в основном прямые стержни.
Нет, как всегда есть кое-что еще. Это деформации сдвига. Опять я лезу в википедию. Оттуда вот формула и картинка:
Модуль сдвига определяется следующим соотношением:

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 633759ed46b3c4bec8171c6ca4e13ab4.png (1.27 КБ) 1119 просмотров

где

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 6c32984af37651b83c1d9dd9e4afc7cc.png (528 байт) 1092 просмотра

— касательное напряжение;

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - a2fbba62370d00477d3a433509f6064b.png (460 байт) 1119 просмотров

— действующая сила;

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png (236 байт) 1092 просмотра

— площадь, на которую действует сила;

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 6c32984af37651b83c1d9dd9e4afc7cc.png (528 байт) 1092 просмотра

— сдвиговая деформация;

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - b56546a86ab832a9b2a5b15f96519319.png (291 байт) 1092 просмотра

— смещение;

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.png (218 байт) 1092 просмотра

— начальная длина.

Восстановление жесткости и прочности конструкций имплантация - 220px-Shear_scherung.svg.png (6.18 КБ) 1119 просмотров

А теперь обратите внимание на формулу для модуля сдвига на первой строке этого абзаца и формулу для удлинения стержня в конце предыдущего абзаца. Они одинаковы!
Само собой разумеется, поскольку мы изучаем связь между давлением (напряжением) и деформацией. Единый закон поведения – закон Гука.
Так зачем потребовалось определять два вида деформаций? И два модуля – Юнга и Пуассона. А так математике удобнее. Инженеры тоже оценили такое деление, потому, что модуль Пуассона обычно в три раза меньше модуля Юнга для одного и того же материала. Поэтому там, где наблюдается сдвиг надо побольше материала налепить. Такое инженерное правило. Полезно.

Дальше я мог бы уподобиться зануде и написать общие уравнения теории упругости в тензорной форме (хвала Хевисайду, который их изобрел) и наговорить много умных слов про поля напряжений и деформаций, нагородить кучу всякой математики (свят, свят) и все такое, но не буду. А зачем? Физика-то кончилась! И так понятно, что давление как-то хитро распределится в произвольном куске материала и это зависит от его формы. Поэтому под действием этого эта форма как-то деформируется и это все сложно, если форма сложная или даже форма нам неизвестна, а закон написать надо, что называется «в общем виде». Но мы не будем этим заморачиваться, зачем нам сложные формы, если вполне можно обойтись простыми. И простой алгеброй для 5 класса школы. И точность мы хотим не великую потому, что скорее будем сравнивать одну конструкцию с другой и рассматривать изменения величин, а не сами величины.

Короче, чо вы здесь делаете-то? Физика-то уже кончилась! На семинар, задавать вопросы!

[Железный дровосек]

В связи с острой нехваткой времени, вынужден держать паузу в теме. К сожалению, последовательное изложение методики имплантации пока (и уже) нигде не доступно. Админ небезызвестного сайта по своей воле стер все мои темы. Некоторые еще жгли книги на кострах... Но это все ерунда. У методики имеются успешные последователи. И они зарегестрированы здесь. Так, что уничтожение моей одной-единственной "рукописи" ничего не меняет. Всем, кто хочет воспользоваться методикой нужно просто задавать последователям-имплантаторам вопросы.
А я еще вернусь и мы продолжим.

[KimIV]

Оффтоп туда утащил...