Моменты инерции стандартных винтов.

Автор темы
SAIHO
Реальное имя: Сергей
Откуда: Ейск

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение SAIHO » 31 май 2020, 19:00

Сообщение не по теме
Последняя подсказка - ошибка допущена при выводе формулы для угла тета. Это не техническая ошибка, не описка. Неверно записана самая первая формула и соответственно эта ошибка потянулась дальше.

Интересно, что это привело к "развороту коэффициентов" в конечном выражении для J3. Я там восторгался что коэффициенты полинома в скобках это ряд 4-3-2-1, так вот в правильном ответе все так же, но коэффициенты 1-2-3-4 !!! Хоть поверьте, хоть проверьте ;)

Последний плюсик можно сорвать указав как будет выглядеть правильная исходная формула из которой затем выводится тета.
Свернуть
Демократия не должна нарушать границы компетентности.

Автор темы
SAIHO
Реальное имя: Сергей
Откуда: Ейск

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение SAIHO » 01 июн 2020, 08:57

Сегодня правил-переправлял тему вдоль и поперек. Кто читал ранее написанное, пусть не думает что там все так и осталось. На будущее наверное больше не буду использовать более не нужные сообщения для полезного контента. К сожалению, такие правила нарабатываются только собственными шишками. Друзья, бегло пролистайте пожалуйста первую страницу еще раз. Добавленные места бросятся вам в глаза. Коротко могу подытожить:
    Исправлена найденная ошибка
    Сделан разбор полетов по итогам ошибки
    Описан общий алгоритм вывода формулы без интегрирования
    Подробный вывод средствами SageMath представлен в прикрепленном файле, и это самое интересное!
К этому посту прикреплен файл Jupyter notebook, который может быть просмотрен с помощью бесплатного сервиса cocalc
Файл также содержит самые минимальные, но достаточно объемные комментарии для новичков. На сервисе придется зарегистрироваться, но регистрация там пустяковая. Затем создаете так называемый "проект", который представляет собой каталог на сервере, где будут лежать файлы проекта, и загрузить в него прикрепленный файл перетаскиванием (только не прикрепленного здесь архива, а файла из него). Надеюсь вам будет и интересно и полезно.
Выглядит это примерно вот так:
Снимок экрана_2020-06-01.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
Демократия не должна нарушать границы компетентности.

Аватара пользователя
Валерий
Реальное имя: Валерий
Откуда: Владимир
Станки: Токарный, фрезерный, канарейка, бутылка водки.

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение Валерий » 01 июн 2020, 14:22

В работе используем этот методический материал https://docviewer.yandex.ru/view/193827 ... 3D&lang=ru от SEW EURODRIVE. По настоящей теме См. разделы 7.2 и 7.8.
Есть аналогичный бух от Hitachi, этих материалов и точности нам хватает для всех расчетов.

Автор темы
SAIHO
Реальное имя: Сергей
Откуда: Ейск

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение SAIHO » 01 июн 2020, 19:27

Валерий, спасибо. Документ конечно интересный. Был бы благодарен еще и за док от Hitachi для коллекции, если есть под рукой, или его полное название для эффективного поиска.

Обратите внимание что данная тема весьма полезно дополняет манускрипт от SEW т. к. в нем нет даже формулы для момента инерции конуса, не говоря уже о винте. Есть приложения в которых винт составляет основную часть инерции привода (например Денис сейчас такую делает - винт двигает упор). И, как показывает мой расчет, момент инерции трапецеидального винта отличается от момента инерции кругляка того же диаметра в среднем на 30%, а вообще от 14% до 45%, что весьма значимо.

Вторая задача это показать как можно в инженерной практике использовать Jupyter notebook. Он экономит массу времени на итерациях проектирования, нагляднее и неизмеримо мощнее екселя. Кроме того, он отлично приспособлен для коллективной работы. В жизни конечно больше распространен в научной среде. Буду рад если кто-то найдет его полезным для себя.
Демократия не должна нарушать границы компетентности.

Аватара пользователя
Валерий
Реальное имя: Валерий
Откуда: Владимир
Станки: Токарный, фрезерный, канарейка, бутылка водки.

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение Валерий » 02 июн 2020, 06:00

А вот Hitachi-евский гросбух только в бумажном виде. И привязан он к управлению инвертерами Hitachi. В нем расчитываются параметры механизмов для программирования оборудования компании.
IMG_20200602_084739.jpg
IMG_20200602_085418.jpg
IMG_20200602_085452.jpg
IMG_20200602_085526.jpg
IMG_20200602_085540.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

Аватара пользователя
AnSm
Реальное имя: Константиныч
Откуда: Из под Владимира
Станки: Токарный DIY-0714, Фрезер WMD-20, наждак Бош-350, набор Мебель-мастер СССР. Ресанта 160ПН

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение AnSm » 02 июн 2020, 06:50

Может глупость напишу, не взыщите.
Не проще взять объём металла в виде цилиндра большего диаметра для вершин резьбы и объем металла для впадин резьбы. Получатся два простых цилиндра разных диаметров соединенные последовательно на оси. И для них считать момент инерции. :?

Автор темы
SAIHO
Реальное имя: Сергей
Откуда: Ейск

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение SAIHO » 02 июн 2020, 07:54

AnSm, Ну там же есть еще и переход от гребня к впадине под углом 15 градусов. Я его тоже учел. Вы наверное второй способ вывода не посмотрели? Он без интегралов. Благодаря тому что ответ получил математически точный, смог проверить свое решение получив формулу двумя разными способами. И нашел таки ошибку. А если бы формула была приблизительная (без учета скосов) то как сравнивать? Вот как-то так.
Демократия не должна нарушать границы компетентности.

Аватара пользователя
AnSm
Реальное имя: Константиныч
Откуда: Из под Владимира
Станки: Токарный DIY-0714, Фрезер WMD-20, наждак Бош-350, набор Мебель-мастер СССР. Ресанта 160ПН

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение AnSm » 02 июн 2020, 13:18

SAIHO писал(а):Источник цитаты гребня к впадине под углом 15 градусов

Я это учел, когда говорил о массе. Вычисляем объем одного витка и умножаем на число витков. Полученную массу вычитаем из полной массы винта. Остается цилиндр длиной с винт без витков и останется только спроектировать еще один цилиндр диаметром с резьбу и полученной массой. Вычислить момент каждого цилиндра и результат сложить. Это реально или фигня на постном масле? Пердурпержу сразу, что в математике я только четыре основных действия знаю. :crazy:

Отправлено спустя 1 минуту 21 секунду:
Мое мышление практически всегда строится на умственных геометрических построениях. :pardon:

Автор темы
SAIHO
Реальное имя: Сергей
Откуда: Ейск

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение SAIHO » 02 июн 2020, 15:20

Если вы пытаетесь построить другое тело с таким же моментом инерции как у исходного, то нужно соблюдать одно правило. Мысленно разбиваете тело на мелкие-мелкие кусочки. Момент инерции каждого кусочка равен произведению его массы на квадрат расстояния до оси вращения. И вам нужно чтобы у нового тела сумма моментов инерции его кусочков была такой же как у исходного. Вот этот самый квадрат расстояния до оси вращения и портит всю малину геометрического мышления. Ведь в общем случае если меняем расстояние, то нужно менять и массу частицы чтобы ее момент инерции остался тем же. Ну или проводить взаимозачеты изменений момента инерции частиц друг с другом.

Однако есть прием несколько облегчающий задачу. Если запретить менять расстояние до оси вращения, то все еще останется возможность двигать кусочки параллельно оси вращения и/или по радиусу вокруг нее. В этих пределах геометрическое мышление все еще работает хорошо. Я воспользовался этим когда сделал переход от винта к "бусам" во втором способе. Но этот способ не поможет из конуса сделать цилиндр с тем же моментом инерции т. к. этот способ не меняет объем тела. А если взять конус с радиусом основания R и высотой H, то для цилиндра такого же объема и с тем же моментом инерции радиус r и высота h будут вот такие:
coci.png

Понятно что это вовсе не интуитивно и геометрическому мышлению не поддается.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
Демократия не должна нарушать границы компетентности.

Аватара пользователя
AnSm
Реальное имя: Константиныч
Откуда: Из под Владимира
Станки: Токарный DIY-0714, Фрезер WMD-20, наждак Бош-350, набор Мебель-мастер СССР. Ресанта 160ПН

Моменты инерции стандартных винтов.

Сообщение AnSm » 02 июн 2020, 19:17

Понял свою ошибку построения. Не приходилось никогда заниматься такими расчетами. Но теперь в уме построил картинку квадратурной зависимости. :hi:


Вернуться в «Полезные советы»